کتاب متغیر های مختلط

طبعا ظهور و تکامل هر پدیده ای از نظر تاریخی و زمان و تلاش انسان هائی را بخود اختصاص داده است ، منجمله اعداد. شکی نیست اولین مجموعه اعداد که در امر شمارش و محاسبات مورد استفاده قرار گرفت ، مجموعه اعداد طبیعی {... ۱٫۲٫۳٫} = N بود و سپس به مجموعه اعداد صحیح {.۱٫۰٫۱٫۲٫ ,۲- ,...} = Z تعمیم داده شد تا اینکه مجموعه اعداد گویا بشكل . +Q = m : m , nez , n تعریف گردید. فیثاغورثیان ( پیروان فیثاغورث که طرفدار مکتب "عددپرستی , numerism " بودند ) تصور می کردند Q مجموعه کاملی است و همه نیازهای بشر توسط آن در امر محاسبات برآورده می شود و اعداد را مقدس می دانستند.| تا این که فیثا غورث قضیه معروف خود در زمینه مثلث قائم الزاویه را اثبات نمود.اندازه وتر مثلث قائم الزاویه ای که هر ضلع آن یک واحد باشد." چقدر است؟ متوجه شدند که در مجموعه اعداد گویا ، عددی که توان ۲ آن برابر با ۲ باشد وجود ندارد. این اتفاق آنان را به تعجب واداشت و در ضمن به وحشت افتادند و قرار شد این راز مخفی بماند. بعدا دانشمندان علوم ریاضی دریافتند که نظیر ۲ اعداد بیشماری وجود دارد که در مجموعه Q نیستند و این مجموعه را اعداد گنگ نامیده و با Q نشان دادند.  با روی هم ریختن دو مجموعه Q و 2 مجموعه اعداد حقیقی بزرگی از نیازهای بشر به اعداد را پاسخگوست. اینک آیا: دارای جواب است؟ "ادله . =1+ در باشد، وجود ندارد قطعا خیر! چراکه در R عددی که توان ۲ أن ۱- باشد ، وجوه داماد گويا داشتیم رخ میدهد که منجر به نددا همان مشکلی که در حل معادله ۲ے جدیدی داریم که حداقل عددی در آن مانند وجود داشته باشد که توان ۲ أن ۱- باشد ، یعنی 1- = . تا معادلاتی نظیر ۱ ساخت اعداد گنگ گشت. بنابراین نیاز به مجموعه جدیدی داریم قابل را به عنوان جزئی از خود در برداشته باشد. حل گردد ضمن مجموعه اولین برخورد با یک عدد موهومی حدود ۵۰ سال قبل از میلاد رخ داد، هنگامی که ریاضیدان چنین اعدادی را موهومی می نامیدند . یونانی هرون در تلاش برای محاسبه ای در خصوص احرام به عدد ۱۱۴-۷۸۱ برخورد که ریشه - متاسفانه هرون موفق به حل مشکل نگشت تا سالها بعد در قرن شانزدهم ریاضیدان ایتالیائی کارخاتون دوم یک عدد منفی است ،) در حین حل معادلات درجه ۳ و ۴ به جواب هائی برخورد که عموما.. ( ۱۵۰۱ - ۱۵۷۶ از این پس بصورت خیلی ابتدائی ظهور اعداد مختلط شکل می گیرد. اعداد منفی بودند. بامبلی اولین فردی است که یکه موهومی ، را تعریف می کند. (۱۵۷۲ را برای جواب های غیر ممکن درنظر گرفت. (۱۶۲۹ گیرارد b a +۳و۴ به جواب هائی بر خورد که عموما ریشه دوم دسکارتز فردی است که اصطلاح اعداد موهومی را بکار برد. (۶۷۳ بزرگی نظیر برنولی- موتور - اولر- ارگاند و گوس و ... بطور آزادانه و اصطلاح " اعداد مختلط " را گاوس اولین بار بکاربرد ، هم اوست که ن استفاده کردند. ابکار برد. (۱۶۷۳). و بعد از آن ریاضیدانان . بطور آزادانه و گسترده از اعداد مختلط در اوست که شکل a + ib = 7 موعه جدید ، اساس تلاش ما را در این کتاب ، فراهی اعداد مختلط را بنا نهاد. این مجموعه جدید ، اساس و سناب ، فراهم نموده است .